Los siguientes juegos se basan en este conocido teorema. Se presentan como un puzzle en el que partiendo de un triángulo rectángulo y al montar las piezas se puede formar por un lado el cuadrado sobre la hipotenusa, y con las mismas piezas se construyen por otro los cuadrados sobre los catetos.
Actividad 1:
- Elige uno de los ficheros siguientes, dibújalo, corta las piezas y realiza el puzzle.
Demostración de Perigal
Tal vez la disección más conocida es la atribuida a Henry Perigal (1801-1898), corredor de bolsa londinense y astrónomo, y que se encuentra grabada en piedra en la lápida de su tumba en Essex.
Demostración de Bhaskara
Teorema de los catetos
Por último, la demostración mediante rompecabezas del Teorema de Pitágoras que puede ser utilizada para demostrar asimismo el Teorema de los Catetos ya que el cuadrado sobre la hipotenusa queda dividido en dos rectángulos cuyas áreas son respectivamente el producto de la hipotenusa por la proyección de cada cateto sobre ella.
- Dibújalo en CorelDraw u otro programa de dibujo que te permita desplazar las piezas y colocarlas en su lugar correspondiente.
Actividad 2:
- Dibuja el puzzle elegido con el programa Cabri. Realiza la comprobación numérica a partir del cálculo de las áreas correspondientes
Actividad 3:
- Visita la siguiente página, encontrarás la demostración del teorema generalizado:
http://roble.pntic.mec.es/jarran2/cabriweb/1triangulos/teoremapitagoras.htm
- Realiza una demostración en Cabri similar a las mostradas, que haya llamado tu atención.
Escribe un comentario explicándolo.
Actividad 4:
- Dibuja con Cabri la representación el la recta real de un número irracional, por ejemplo √5
- Lee el texto
- ¿Podrías demostrar la irracionalidad de √5?
Adjúntala como comentario.
Actividad 5: ¿Qué te parece el siguiente vídeo?
http://profeblog.es/blog/jfguirado/2010/03/30/video-chocolate-de-pitagoras/
No hay comentarios:
Publicar un comentario